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小论有理数_1200字

2009-11-06

  数学中有一些奇妙的数字——有理数。有理数有正整数、负整数和0,许多人只把它们看成简单的正负数,但是这简单的正负数却迷惑了许多人,包括那些著名的数学家,我对有理数有以下一些看法:有理数的理解大家基本上都很懂了——把正数当成是盈利,把负数当成亏本。但关于有理数的计算却还有许多人搞不清楚。有理数的四则运算是“同号得正,异号得负”的,短短的“1-(-1)”大家都知道这等于“1+1”,但如果是很长的一个算式,一大堆的“+”、“-”号,再加上乘方,恐怕再细心的人也难免被迷惑、算错。难道就没有什么办法能让这种错误减少吗?在解这类问题时,我认为可以用一种简单的办法,只要把被乘数的符号记住,再与后面的数“同号得正,异号得负”,如果有乘方,正数的乘方都是正数,负数就是“奇数得负,偶数得正”。不过这还要靠认真,有的人总是因为乘数前面有一个比较好算、或是算得比较熟练的数,就把它们乘在一起——错了!这样的错误许多人肯定都犯过,可是能改的人就不多了。解决这种问题,最重要的还是能弄清符号。

  在算式中,化简也会使数字变号。一个小括号还简单,可如果是好几个括号,又想快一点,就一下跳过几个括号,这样很容易错。如果要快,其实可以把几个要化简的数都加起来,这样一来就是化简结果。

  有理数中还有一个奇妙的数——0。老师出过这样一道题:“-101*(-100)*(-99)*……*103*104”,许多同学都算了好半天没个答案。大家都被这道题难倒了,可谁也没想到得数是…当老师说答案时,大家又惊奇又为自己刚才算不出答案感到奇怪,得数是“0”!大家都没想到在“-101”与“104”之间有“0”这个数,任何数乘以这个数都等于零,因此得数也是0!0把一切数都化整为零,也使一些简单的算式“化简”了,一大串数都变成0。有理数的分类也是不太容易的。比如0,不是正数也不是负数,是非正数也是非负数。把0当做是正数,它却代表什么也没有;把0当做是负数,它又不是原点左边的数,那它也只能是一个非正非负的“中间数”。0就是一个简单的圆圈,但它的意义却非常复杂。正数是自然数,代表自然界中的数;负数是小于0的数,一般只在温度中出现;0代表什么都没有。就因为0的特殊属性,许多方程式都得分成三个或是更多的情况。大部分附加题的技巧都在于分类。有时候还有绝对值,绝对值其实就是一个数到原点的距离,但绝对值符号可以改变所有负数,也有一些附加题的技巧在于未知数是正数还是负数。有理数的分类确实挺重要的,一旦有一个分类分错的话,得数就肯定是错的。有理数是有限的数,可一些有理数也是数不太清楚的。有理数和无理数只是一个字差别,可其实它们基本上没有差别,如果小数点后是几百几千位的数,那人们就会把有理数和无理数并排在一起。有理数是算不完的,有些题目中只是一字之差,得数就几乎完全相反。有理数是简单的正数、负数和0,但理解有理数可不是简单的。有理数真是一种奇妙的数,它还值得我们好好探究。

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